精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x﹣1,则x<0时f(x)=(
A.﹣x﹣1
B.x+1
C.﹣x+1
D.x﹣1

【答案】B
【解析】解:设x<0,则﹣x>0,

∵当x>0时,f(x)=x﹣1,

∴当x<0时,f(﹣x)=﹣x﹣1,

又∵f(x)是R上的奇函数,

∴f(x)=﹣f(﹣x),

∴当x<0时,f(x)=﹣f(﹣x)=x+1,

故选B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名,但具体名次未知.3人作出如下预测:甲说:我不是第三名;乙说:我是第三名;丙说:我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确,由此判断获得第三名的是

A. B. C. D. 无法预测

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合M{x|1x2}N{x|xx+3≤0},则MN=(

A.[32B.(﹣32C.(﹣10]D.(﹣10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设x∈R,则“x<﹣2”是“x2+x≥0”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】游客甲在海南省游客甲在三亚市的(

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数y=ax(a>0且a≠1)的图象均过定点

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y=0.354x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加万元.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若a+b=3,则代数式a3+b3+9ab的值为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则(
A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0
D.f(x1)+f(x2)>f(x3

查看答案和解析>>

同步练习册答案