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    设0为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：
    x-4y+3≤0
    2x+y- 12≤
    x≥1
    0    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为
    12
    12
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，由于
    OM
    •
    ON
    =（2，1）•（x，y）=2x+y，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，z最大即可．
    解答： 解：先根据约束条件画出可行域，
    则
    OM
    •
    ON
    =（2，1）•（x，y）=2x+y，
    设z=2x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距最大，
    当直线z=2x+y经过交点A（1，10）时，z最大，
    最大为：12．
    故答案为：12．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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    x-4y+3≤0
    x≥1
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为
    12
    12
    ．

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