已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P(4,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线ME与x轴相交于定点.
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(08年泉州一中适应性练习文)(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;
(2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖北重点中学4月月考理)(13分
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;
1) (2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;
(2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;
(2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
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科目:高中数学 来源:2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
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