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    已知函数 其中．

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性，并说明理由；

    (3)求使成立的的集合.


    解：(1) 

    若要上式有意义，则            即      

    所以所求定义域为             

    （2）设

       

    所以是奇函数  

    （3）    即  ,       

    当时 ,上述不等式等价于    解得:    

    当时 ,原不等式等价于解得:    

    综上所述, 当时 ,原不等式的解集为

    当时 , 原不等式的解集为


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