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    双曲线与椭圆数学公式共焦点，且一条渐近线方程是数学公式，则此双曲线方程为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组，求出a，b；写出双曲线方程．
    解答：椭圆方程为：，
    其焦点坐标为（±2，0）
    设双曲线的方程为
    ∵椭圆与双曲线共同的焦点
    ∴a2+b2=4①
    ∵一条渐近线方程是，
    ∴②
    解①②组成的方程组得a=1，b=
    所以双曲线方程为．
    故选C．
    点评：本题考查利用待定系数法求圆锥曲线的方程其中椭圆中三系数的关系是：a2=b2+c2；双曲线中系数的关系是：c2=a2+b2
    练习册系列答案
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    和双曲线
    x2
    7
    -
    y2
    9
    =1    有下列命题：
    ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；
    ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；
    ③双曲线与椭圆共焦点；
    ④椭圆与双曲线有两个顶点相同．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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