Question

某几何体的三视图如图，它的表面积为（　　）

• A．2+

  5

• B．3+

  5

• C．2+3

  5

• D．3+2

  5

Answer 1

分析：由三视图复原几何体为四棱锥，根据三视图数据求出底面面积，和高，即可求体积．

解答：解：由三视图复原几何体为四棱锥，其直观图如图所示：
底面为边长为1的正方形，一条侧棱与底面垂直，其长度为2，也即为锥体的高．
底面面积1×1=1，
两个与底面垂直的侧面积之和S=2×

1

2

×1×2=2
两个与底面不垂直的侧面积之和S=2×

1

2

×

5

=

5

它的表面积为3+

5

故选B

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．