Question

3．若log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{4}$＜log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{3}$，则实数a的取值范围为（　　）

• A． （-2，2）
• B． （-$\sqrt{3}$，2）
• C． （-∞，-2）∪（2，+∞）
• D． （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 由已知不等式结合对数的运算性质可得a²-3＞1，求解a的范围得答案．

解答 解：∵log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{4}$＜log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{3}$，
∴a²-3＞1，即a²＞4，解得a＜-2或a＞2．
∴实数a的取值范围为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．