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    设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，，求△ADP的最大面积．

    解：设AB=x，PC=a，则 AD=12-x，DP=x-a，∴由勾股定理可得 （12-x）2+（x-a）2=a2，
    ∴a=，∴DP=，
    ∴S△ADP= （12-x）（）=6[-（x+）≤6[18-12]=108-72，
    故△ADP的最大面积为108-72．
    分析：设AB=x，PC=a，用x表示 a和DP，化简S△ADP=AD•DP等于 6[-（x+），再利用基本不等式可求得△ADP的最大面积．
    点评：本题考查三角形中的几何计算，勾股定理和基本不等式的应用，用x 表示AD、DP是解题的关键．
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    精英家教网设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12．把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
    （1）请用x来表示DP；
    （2）请用x来表示△ADP的面积；
    （3）请根据△ADP的面积表达式求此面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为l（l为定值），把该矩形沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，△ADP的面积为y．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出定义域；
    （2）求△ADP的最大面积及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，
    （1）用x来表示△ADP的面积
    （2）求△ADP面积的最大值．

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