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    已知数列an的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*).
    (1)写出该数列的第3项;
    (2)判断74是否在该数列中;
    (3)确定Sn何时取最小值,最小值是多少?
    (1) -18
    (2) 74在该数列中.
    (3)Sn=(n-)2--2,
    ∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.
    (1)a3=S3-S2=-18.
    (2)n=1时,a1=S1=-24,
    n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-24,
    即
    由题设得2n-24=74(n≥2),得n=49.
    ∴74在该数列中.
    (3)Sn=(n-)2--2,
    ∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.
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