Question

已知随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），当Dξ值最大时，P（η≥2）的值为________．

Answer 1

分析：根据所给的两个随机变量符合二项分布，根据方差的表示式，求出当方差取得最大值时的概率的值，写出要求的概率的表示式，可以从对立事件来求解．
解答：∵随机变量ξ～B（2，p），
当Dξ值最大时，即Dξ=2p（1-p）=-2p²+2p
当p=时，Dξ取得最大值，
∵η～B（4，p），
η～B（4，），
∴P（η≥2）=1-=
故答案为：．
点评：本题考查二项分布，题目不大，但是包含的知识点不少，注意分析两个变量之间没有什么知识性的联系，只有一个公共的字母．