练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若曲线与直线满足：①与在某点处相切；②曲线在附近位于直线的异侧，则称曲线与直线“切过”．下列曲线和直线中，“切过”的有________．（填写相应的编号）

    ①与 ②与 ③与

    ④与 ⑤与

    【答案】①④⑤

    【解析】

    理解新定义的意义，借助导数的几何意义逐一进行判断推理，即可得到答案。

    对于①，，所以是曲线在点 处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；

    对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；

    对于③，,，在的切线为，画图可知曲线在点附近位于直线的同侧，③错误；

    对于④，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；

    对于⑤，，，在点处的切线为，图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，⑤正确．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）

    （1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；

    （2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，曲线在处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在区间上的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7，在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．

    (1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

    (2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：甲得到的点数为2，B：乙得到的点数为奇数.

    （1）求，，，判断事件A与B是否相互独立；

    （2）求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系中，将曲线 (为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

    （Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

    （Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）

    （1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；

    （2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项数列的前项和为，且和满足： ．

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求的前项和；

    （3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    （I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    （II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案