Question

下列说法正确的是（　　）

A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线

B．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M

C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线

D．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线

Answer 1

分析：对于A，由线面平行的概念可知其正误；
对于B，可作图否定；
对于C，可利用B中的图形分析判断即可；
对于D，利用反证法即可判断其正误．

解答：解：A：直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线，显然错误；
B：令PB=a，设底面矩形ABCD为平面M，PA⊥平面M，
则平面PAB⊥平面M，故B错误；
C：如上图，显然BC⊥平面PAB，于是BC⊥PB，故C错误；
D：假设a平行于M内的一条直线b，由于a?平面M，
∴由线面平行的判定定理得，a∥平面M，这与已知直线a与平面M相交矛盾，
∴假设不成立，
∴a不平行于M内的一条直线b，
即：直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线，D正确；
综上所述，说法正确的是D．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间直线与平面平行与垂直的判定与性质，属于中档题．