Question

（2009•朝阳区二模）已知a+bi=

2-i

1+i

（a，b∈R，i为虚数单位），则a，b的值分别为（　　）

• A．

  1

  2

  ，-1
• B．

  1

  2

  ，-

  3

  2

• C．

  3

  2

  ，-

  3

  2

• D．1，-3

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行复数的乘法运算，得到最简形式的代数形式，再根据复数相等的充要条件得到a，b的值．

解答：解：∵a+bi=

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-i-2i+i2

1+i-i-i2

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i
∴a=

1

2

，b=-

3

2

故选B

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是对于所给的复数进行整理，得到代数形式的标准形式，以利于实部和虚部分别相等，本题是一个基础题．