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    由点P（0，1）引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A，B两点，使△AOB的面积为（O为原点），求直线l的方程．
    【答案】分析：先设出直线方程，与圆的方程联立求出x1，x2与斜率之间的关系；再结合△AOB的面积为，即可得到直线l的方程．
    解答：解：设直线l的方程为y=kx+1              ①
    将①代入圆的方程整理得（1+k2）x2+2kx-3=0   ②
    设其二实数根为x1，x2，由根与系数的关系得
    x1+x2=，x1x2=-
    设点A（x1，y1），B（x2，y2）
    ∵=|x1-x2|=
    ∴|x1-x2|==
    即
    解得k=±1，
    故直线l的方程为y=±x+1
    点评：本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法．本题出现最多的问题应该是计算上的问题，平时要强化基本功的练习．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		5
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0，y0），求由点P向圆引切线的长度；
    （2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y2-4x=0引得的切线长度为最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-x+2y=0
    （I）求由点P（
    12
    ，l）向圆C所引的切线长；
    （Ⅱ）求圆C关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由点P（0，1）引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A，B两点，使△AOB的面积为
    		7
    2
    （O为原点），求直线l的方程．

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