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    若过椭圆右焦点F2且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则b=    ．
    【答案】分析：由题意知直线方程为y=-（x-），把y=-（x-）代入椭圆后，利用弦长公式可以求出b的值．
    解答：解：由题意知，，
    ∴直线方程为y=-（x-），
    把y=-（x-）代入椭圆并整理，得
    ，
    设直线与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），
    ，，
    ∴=
    解得b2=3，∴．
    故答案：．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点与抛物线C：x2=4
    		3
    y    的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=
    1
    2
    •    且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得
    OM
    •
    ON
    =-2    ．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
    |AB|2
    |MN|
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；

    （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州中学高三（下）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华市磐安中学高三（下）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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