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    数列{}的前n项和Sn为________.

       

    思路分析：注意通项公式an=的形式，寻求特殊的求和方法.本题的求和方法叫做错位相减法，对于形如{anbn}的数列，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列，均可采用错位相减法求和（Sn－qSn，其中q为{bn}的公比）.

        ∵Sn′=+++…++，

        ∴Sn′=+++…++.

        ∴两式相减，得

        Sn′=1++++…+-

        =1+-

        =(3-).

        ∴Sn=3-.

        答案：3-

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    已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
    （1）求a1，a2，a3
    （2）求数列{an}的通项公式
    （3）求数列{an}的前n项和S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [已知数列{an}满足：a1=-
    1
    2
    ，a2=1，数列{
    1
    an
    }    为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
    3
    4
    ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    bn
    an
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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    已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
    （1）求a1，a2，a3
    （2）求数列{an}的通项公式
    （3）求数列{an}的前n项和S．

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    已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
    （1）求a1，a2，a3
    （2）求数列{an}的通项公式
    （3）求数列{an}的前n项和S．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    [已知数列{an}满足：，a2=1，数列为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且，．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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