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    已知直线：与圆C：相交于两点．

    （Ⅰ）求弦的中点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若为坐标原点，表示的面积，，求的最大值.

    （1）中点的轨迹方程为：，

    （2）


    解析:

    （Ⅰ）直线与轴的交点为N（0，1），圆心C（2，3），设M（，），

    ∵与所在直线垂直，∴，（，

    当时不符合题意，当时，符合题意，

    ∴中点的轨迹方程为：，.…6分

    （Ⅱ）设，

    ∵，且，∴

    将代入方程得,

    ∵，

    ∴4=，

    ∴=，…………………１0分

    ∵由，∴，∵得,

    ∴时，的最大值为.…………………１4分

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    （Ⅱ）过点（
    		2
    ，2）作圆C的切线，求切线的方程；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与圆C相交A，B两点，设直线PA和直线PB的斜率分别为k，-k，O为坐标原点，试判断直线OP和直线AB是否平行？请说明理由．

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    （1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
    （2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B．若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是（    ）

    A．与相切              B．与相交且过的圆心

    C．与相离              D．与相交且不过的圆心

     

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