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    若点A（-6，0），点B（6，12），且
    AP
    =
    1
    3
    AB
    ，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是______．
    设点P的坐标为（m，n ），∵点A（-6，0），点B（6，12），且
    AP
    =
    1
    3
    AB
    ，
    则（m+6，n）=
    1
    3
    （12，12），∴m+6=4，n=4，即m=-2，n=4，∴点P的坐标为（-2，4 ）．
    当所求的直线过原点时，方程为 y=-2x．
    当所求的直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点P的坐标（-2，4 ） 代入可得a=2，故方程为 x+y=2．
    综上，过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是x+y=2或y=-2x．
    故答案为 x+y=2或y=-2x．
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    AP
    =
    1
    3
    AB
    ，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是
    x+y=2或y=-2x
    x+y=2或y=-2x
    ．

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