Question

若集合A={x|

1

x

＞2，x∈R}，非空集合B满足（A∪B）⊆（A∩B），则有?_RB=（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（-∞，0]∪[

  1

  2

  ，+∞）
• C、（-∞，

  1

  2

  ）
• D、[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先根据（A∪B）⊆（A∩B）推出A=B，化简集合A，从而求出求出集合B，最后根据集合补集的定义求出所求．

解答：解：由（A∪B）⊆（A∩B）得A∪B=A∩B，
所以A=B，即B={x|

1

x

＞2，x∈R}={x|0＜x＜

1

2

}，
故?_RB=（-∞，0]∪[

1

2

，+∞）．
故选B

点评：本题主要考查了补集及其运算，以及集合与集合之间的关系的转化，属于基础题．