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     一名博彩操盘手,放6个白球和6个红球在一个袋子中,定下规则:凡愿摸彩者,每人交

    1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球,中彩情况如下表：

    摸5个球

    中彩发放产品

    有5个白球

    1个帽子(价值20元)

    恰有4个白球

    1张贺卡(价值2元)

    恰有3个白球

    纪念品(价值0.5元)

    其他

    同乐一次(无任何奖品)

    (1)求摸一次能获得20元奖品的概率；

    (2)按摸10000次统计,求这名操盘手平均净赚多少钱? (精确到100元)

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：在一次摸球中,博彩者获得的收入是不确定的,故可将其作为一个随机变量,

    他能否赚钱,就看该随机变量的期望是否大于0.

       (1)摸一次能获得20元奖品的概率是；           ……6分

          (2)如果把取到白球的个数作为随机变量,则

        ,    

                ……10分

            ∴博彩者的收入这一随机变量(可能是负数值)的分布列为

     

    0.5

    1

            ∴收入随机变量的期望为:

           

    故这各操盘手平均净赚4300元.                           ……13分                                  

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