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    (理)求同时满足下列条件的所有的复数z，①z＋∈R，且1＜z＋≤6，②z的实部和虚部都是整数．

    答案：
    解析：

    　　(理)解：设z＝x＋yi，(x，y∈R)，则z＋＝x(1＋)＋y(1－)i．

    　　∵z＋∈R，

    　　∴y(1－)＝0．

    　　∴y＝0，或x2＋y2＝10．

    　　又1＜z＋≤6，

    　　∴1＜x(1＋)≤6．①当y＝0时，①可以化为1＜x＋≤6，②当x＜0时，x＋＜0，当x＞0时，x＋≥2＞6．故y＝0时，①无解．当x2＋y2＝10时，①可化为1＜2x≤6，即＜x≤3．

    　　∵x，y∈Z，故可得z＝1＋3i，或1－3i，或3＋i，或3－i．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北八校联考理）（14分）

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    （Ⅱ）若，求证：（）；

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