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     本小题满分15分）已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）

    （1）当a=-2时，求函数f(x)的单调递减区间；

    （2）若函数f(x)在（-1,1）内单调递减，求a的取值范围；

    （3）函数f(x)是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

      

     对都成立.…………………………………7分

    令，则

     ………………………………………………………………………9分

    . （注：不带等号扣1分） …………………………………………10分

    （Ⅲ）①若函数在R上单调递减，则 对R 都成立

    即 对R都成立.…………………………10分

     对R都成立………………………11分

    令，

    图象开口向上 不可能对R都成立 ………………………………12分

    ②若函数在R上单调递增，则 对R 都成立，

    即 对R都成立，

      对R都成立.………………13分

    故函数不可能在R上单调递增.……………………………………14分

    综上可知，函数不可能是R上的单调函数 …………………15分

     

     

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    （1）求出使成立的的取值范围；

    （2）在（1）的范围内求的最小值。

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

    （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围。

     

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    已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

    (Ⅰ)求直线的方程及的值；

    (Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

    (Ⅲ)当时，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数。

       （1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；

       （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

     

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    （本小题满分15分）已知椭圆C: 过点(1,  )，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ；

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、，且∠ 为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

     

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