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    若cosα=
    1
    2
    (lnx+
    1
    lnx
    )    ，则α的值为（　　）
    A．2kπ，k∈ZB．kπ，k∈ZC．（2k+1）π，k∈ZD．kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    当0＜x＜1时，lnx＜0，-lnx＞0，
    ∴
    1
    2
    （-lnx-
    1
    lnx
    ）≥
    1
    2
    ×2=1，（当且仅当lnx=-1，x=
    1
    e
    时取“=”）
    ∴
    1
    2
    （lnx+
    1
    lnx
    ）≤-1，（当且仅当lnx=-1，x=
    1
    e
    时取“=”）
    即cosα≤-1，
    而-1≤cosα≤1，
    ∴cosα=-1，
    ∴α=（2k+1）π；（k∈Z）
    当x＞1时，同理可得cosα=1，
    ∴α=2kπ；（k∈Z）
    综上所述，α=kπ，（k∈Z）
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA/
    和
    OB/
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    （2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
    x=-2+tcos600
    y=tsin600
    (t为参数)    ．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=
    1
    2
    ． 若C与L的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
    m
    ，
    n
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成的角为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα.
    （t为参数，α为直线l的倾斜角），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若直线l与圆有公共点，则倾斜角α的范围为
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
    （ⅰ）当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
    （ⅱ）若cos∠AMB=-
    		65
    65
    ，求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为（t为参数，α为直线l的倾斜角），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若直线l与圆有公共点，则倾斜角α的范围为    ．

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