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    若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（　　）
    分析：根据题意画出函数的单调性示意图，由不等式xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，数形结合求得不等式的解集．
    解答：精英家教网解：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，
    且f（-3）=-f（3）=0，
    函数的单调性示意图如图所示：
    由不等式xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，
    结合函数f（x）的图象可得，
    不等式的解集为（-3，0）∪（0，3），
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    给出下列命题：
    ①ambn=（ab）m+n；
    ②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
    1
    2
    ，y=x4    ，其中y随x增大而增大的函数有3个．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    设函数f(x)=
    2x+1，
     x＜0 
    g(x)
     ，       x＞0 
    ，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
    ①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
    ③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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