等比数列{an}前n项和Sn中.S4=1.S8=3.则a17+a18+a19+a20=( )A．20B．14C．16D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．等比数列{a_n}前n项和S_n中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设等比数列{a_n}的公比是q，由题意和等比数列的前n项和列出方程组，由等比数列的通项公式化简后求出q的值，再表示所求的式子求出答案．

解答解：设等比数列{a_n}的公比是q，
∵S₄=1，S₈=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}=1}\\{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}+{a}_{8}=2}\end{array}\right.$，两式相除得q⁴=2，
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（a₁+a₂+a₃+a₄）q¹⁶=16，
故选C．

点评本题考查了等比数列前n项和，以及等比数列的通项公式的灵活应用，属于基础题．

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A．

8+r²

B．

8+2r²

C．

16+r²

D．

16+2r²

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10．

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A．

-20

B．

C．

-4

D．

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