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设圆C:x2+y2=25,直线l:3x-4y-10=0,则圆C上到直线l的距离为3的点共有
3
3
个.
分析:先根据圆的标准方程找出圆心和半径,再看圆心到直线的距离,和3比较,根据图形可得结果.
解答:
解:圆x2+y2=25的圆心(0,0),半径是5,
圆心到直线3x-4y-10=0的距离是
|-10|
5
=2,
故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为3的共有3个.
故答案为:3.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,考查数形结合的思想,本题的思路是利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,由d与已知的距离比较,借助图形即可得到正确的答案.
练习册系列答案
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B.(-∞,-)∪(,+∞)
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A.
B.[0,1]
C.
D.

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