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    【题目】南京市自年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

    组号

    分组

    频数

    （1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于小时的概率；

    （2）求频率分布直方图中，的值.

    【答案】（1）（2），

    【解析】

    （1）由职工路边停车时间小于8小时的频数及样本容量，估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）根据频率分布直方图中的纵坐标表示计算即可．

    （1）记“从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件A，由题总人数为

    则；

    （2），

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    【题目】在平面直角坐标系中，设过点且斜率为的直线与圆交于，两点.

    （1)求的取值范围；

    （2）若，求线段的长.

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    （1）若，.

    ①求椭圆的标准方程；

    ②求和的面积之比.

    （2）若直线和直线的斜率之积为，求的值.

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    【题目】对于定义在R上函数，有以下四个命题：

    （1）直线与的图像的公共点个数一定为1；

    （2）若在区间上单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上一定是单调增函数；

    （3）若为奇函数，则一定有；

    （4）若，则函数一定不是偶函数.

    其中正确的命题序号是_______.（请写出所有正确命题的序号）

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    【题目】已知函数，是常数且.

    （1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

    （2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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