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    已知sin2α＝－sinα（α∈（，π）），则cotα＝    .

     

    答案：
    解析：

    		－

     


    提示：

    		∵sin2α＝－sinα  ∴2sinαcosα＝－sinα

    ∴sinα（2cosα＋1）＝0  ∴α∈（，π）∴sinα≠0

    ∴2cosα＋1＝0  ∴cosα＝－ ∴α＝

    ∴cotα＝－

     


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    (1)求θ的取值范围；

    (2)求函数f(θ)＝sin2θ＋2sinθcosθ＋3cos2θ的最大值.

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