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    已知正数、、满足，

    (1) 求证：；

    (2) 求的最大值。

    解：(1)

    。                   3分

    ∵且不能同时成立，               5分

    ∴。                                       6分

    (2)∵

                                      10分

    当且仅当时，等号取得，              12分

    ∴当且仅当时，的最大值为。    14分

    【说明】如学生先解出(2)再证明(1)正确，也算对。

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    1
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