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    16．P为边长为2的正三角形内（不包括边界）一点，P到三角形三边距离分别为a、b、c，则ab+bc+ca取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，2\sqrt{3}}）$D．（0，4）

    分析 根据三角形的面积公式，和基本不等式即可求出

    解答 解：∵$\frac{1}{2}$×2×（a+b+c）=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$，
    ∴a+b+c=$\sqrt{3}$．
    ∵（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc），当且仅当a=b=c=$\frac{\sqrt{3}}{3}$取等号，
    ∴ab+bc+ca≤1．
    又ab+bc+ca＞0．
    ∴ab+bc+ca的取值范围是（0，1]．
    故选：A．

    点评 本题考查了等边三角形的面积计算公式、不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

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    （1）求k的取值范围；
    （2）求弦MN中点G的轨迹方程，并求出轨迹的长度；
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    6．已知A={α|sinα≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，α∈[0，2π）}，B={β|cosβ≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，β∈[0，2π）}，则A∩B=$\{\frac{π}{4}\}$∪$[\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}]$．

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