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    设a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若复数z为纯虚数，则a=（　　）
    分析：直接由给出的复数的实部等于0，且虚部不等于0列式求解．
    解答：解：由z=（a+1）+（1+a2）i为纯虚数，
    得
    a+1=0
    1+a2≠0
    ，解得a=-1．
    故选B．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=1，则复数z的虚部为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（t）对任意的整数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
    （I）当t∈Z时，用t的代数式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
    （II）当t∈Z时，求函数f（t）的解析式；
    （Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且[f(1)]
    x
    2
    +[f(2)]
    x
    2
    +…+[f(2012)]
    x
    2
    ＞[f(2013)]
    x
    2
    •a    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，且α≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
    ①l的倾斜角为arctan（tanα）；
    ②l的方向向量与向量
    a
    =(cosα，sinα)    共线；
    ③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
    ④若0＜a＜
    π
    4
    ，则l与y=x直线的夹角为
    π
    4
    -α    ；
    ⑤若α≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
    其中真命题的编号是
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：044

    已知a∈R，且，设z＝x－|x|＋1－i，分别求满足下列条件的实数a：

    (1)z为实数；

    (2)z为虚数；

    (3)z为纯虚数；

    (4)z在复平面内的对应点在第二象限．

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