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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则
    ①f（x）=________
    ②f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f（2010）=________．

    解：①

    ②f（1）=-f（5），f（2）=-f（6），f（3）=-f（7），f（4）=f（8）=0
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）=251×0+f（2009）+f（2010）
    =f（8×251+1）+f（8×251+2）=f（1）+f（2）
    =2sin
    分析：（1）通过函数的图象求出A，T，得到ω，图象经过原点求出φ，得到函数的解析式．
    （2）通过函数的周期，计算f（1）=-f（5），f（2）=-f（6），f（3）=-f（7），f（4）=f（8）=0，推出f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0然后求出表达式的值．
    点评：本题是中档题，考查三角函数解析式的求法，函数的周期的应用，考查计算能力，常考题型．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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