已知元素为正整数的数集序列:{1}.{2.3}.{4.5.6}.{7.8.9.10}.-,从第二个数集开始.每一个数集都比前一个数集多一个数.每一个数集中的最小数比前一个数集中的最大数大1.试求第n个数集中所有数的和Sn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知元素为正整数的数集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛４，5，６｝，｛7，８，9，10｝，…,从第二个数集开始，每一个数集都比前一个数集多一个数，每一个数集中的最小数比前一个数集中的最大数大1，试求第n个数集中所有数的和S_n.

解:因为从第1个到第n－1个数集共有正整数1+2+3+…+(n－1)=个.

所以第n个数集中的最小数是+1=，且此数集中的n个数组成公差为1的等差数列，所以S_n＝n·＋×1＝.

点评:解此题的关键是审清题，正确地求出第n个数集中的最小数.读者还可进一步考虑2002应该是第几个数集中的第几个数.

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