【题目】以下是我们常见的空间几何体.
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）
（11）
（1）以上几何体中哪些是棱柱？
（2）一个几何体为棱柱的充要条件是什么？
（3）如何求以上几何体的表面积？
【答案】（1）（2）（4）（6）（7）.
（2）两个面互相平行，且多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形.
（3）各个面的面积之和.
【解析】
（1）根据棱柱的定义进行筛选，即可得出结论；
（2）根据棱柱侧棱平行且相等，顶点都在平行平面上，即可得出结论；
（3）根据表面积的定义，即可求解.
（1）根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的
多面体为棱柱.可知（1）（2）（4）（6）（7）为棱柱；
（2）一个几何体为棱柱的充要条件是：两个面互相平行，
且多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形.
（3）求解几何体的表面积即求各个面的面积之和.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
图象上两相邻对称轴之间的距离为
；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴
；②的一个对称中心
；③的图象经过点
这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线
与和
的图象分别交于
、
两点，求线段
长度的最大值及此时
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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【题目】甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数茎叶图如下：
（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；
（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平.
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【题目】在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为 ．
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【题目】如图为某大河的一段支流，岸线
近似满足
∥
宽度为7
圆
为河中的一个半径为2
的小岛，小镇
位于岸线上，且满足岸线
现计划建造一条自小镇经小岛至对岸
的通道
（图中粗线部分折线段，
在右侧），为保护小岛，
段设计成与圆相切，设
（1）试将通道的长
表示成
的函数，并指出其定义域.
（2）求通道的最短长.
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【题目】正四棱锥
的底面正方形边长是3，
是在底面上的射影，
，
是
上的一点，过且与
、
都平行的截面为五边形
．
（1）在图中作出截面，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．
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【题目】每年春节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们的用餐地点及性别作出调查，得到的情况如下表所示：
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
总计 | 50 | 100 |
（1）完成上述
列联表；
（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有
的把握说明用餐地点与性别有关？
参考公式及数据：
，其中
.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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