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    如图所示,直线AC、DF被三个平行平面α、β、γ所截.

    (1)是否一定有AD∥BE∥CF?

    (2)求证:.

    解析:(1)平面α∥平面β,平面α与β没有公共点,但不一定总有AD∥BE.

    同理不总有BE∥CF.

    ∴不一定有AD∥BE∥CF.

    (2)过点A作DF的平行线,交β、γ于G、H两点,AH∥DF,过两条平行线AH、DF的平面,交平面α、β、γ于AD、GE、HF.

    根据两平面平行的性质定理,有AD∥GE∥HF.

    AGED为平行四边形.

    ∴AG=DE.同理,GH=EF.

    又过AC、AH两相交直线的平面与平面β、γ的交线为BG、CH.

    由平面平行性质定理,BG∥CH.

    在△ACH中,,而AG=DE,GH=EF,

    ∴.

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