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    若数列

       （1）求，并求出的关系式；

       （2）试猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

    解：（1）当n=1时，由S1+a1=4得a1=2，

    当n=2时，S2+a2=8，即2a2+a1=8，得a2=3，

    同理a3=4.

    由Sn+an=

    两式相减，并运用

    可得

    （2）猜想数列的通项公式为

    证明：（Ⅰ）当n=1时，a1=1+1，即an=n+1成立，

    （Ⅱ）假设当时猜想成立，即成立.

    则当，

    所以

    得猜想也成立.

    综合（Ⅰ）（Ⅱ）可知，数列的通项公式为

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    1
    1+2x
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    fn(0)-
    1
    2
    fn(0)+1
    |．
    （I）求数列{an}的通项公式；
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    3
    2
    ．

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    1
    2
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    3nbn
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=
    1anan+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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