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    设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取数学公式，0，数学公式，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=________．


    分析：根据题意设出直线的方程，表示出坐标原点到直线的距离，将直线的斜率代入，求出所有的距离，算出取各个距离时的概率，写出分布列和期望．
    解答：设直线方程为y=kx+1，
    则点（0，1）到直线的距离，
    将k取0，代入，
    分别求得距离为，1，，
    由于l的斜率取什么值是等可能的，
    ∴X的分布列为

    ∴．
    故答案为：
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查解析几何的点到直线的距离，是一个综合题，解题的关键是注意点到直线的距离和求期望的格式．
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    用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    （理）设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取1，
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    ，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能的取-2
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    ．用ξ表示坐标原点到l的距离，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．

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