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 下列命题:

①若共线, 共线,则共线;

②向量共面,则它们所在直线也共面;

③若共线,则存在唯一的实数,使=

④若A、B、C三点不共线,0是平面ABC外一点.,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部,

上述命题中的真命题是         

 

【答案】

 ④ 解析:如果=,则不一定共线,

所以①错误;因为向量可以任意平移,可知②错;

③中的这一条件缺少,于是③错.

可以证明④中A、B、C、M四点共面.等式两边同加

=0,即

,则共面,又M是三个有向线段的公共点,故A、B、C、M四点共面.故④是真命题.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届湖南省高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:选择题

给出下列命题:

①向量是共线向量,则ABCD四点必在一直线上;

②两个单位向量是相等向量;

③若, ,则

④若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;

⑤若,则

⑥若共线, 共线,则共线

其中正确命题的个数是(       )

A.1个        B.2个     C.3个     D.4个

 

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科目:高中数学 来源:2014届福建省晋江市高一上学期期末考试数学 题型:填空题

非零向量,下列命题:

     ①若平行,则向量的方向相同或相反;

     ②若共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;

③若共线,则

④若,则

⑤若,则

其中正确的命题的编号是                 (写出所有正确命题的编号)

 

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科目:高中数学 来源:2013届北京师大附中高二上学期期中考试数学 题型:选择题

是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是(    )

A. 若共面,则共面

B. 若是异面直线,则是异面直线

C. 若,则

D. 若,则

 

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科目:高中数学 来源:2013届北京市高二上学期期中考试数学试卷 题型:选择题

是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是(    )

A. 若共面,则共面

B. 若是异面直线,则是异面直线

C. 若,则

D. 若,则

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年宁夏高二上学期期中考试数学卷 题型:填空题

给出下列命题:

①若=0,则=0;

②若A(x1,y1),B(x2,y2),则;

③已知是三个非零向量,若,则||=||;

④已知λ1>0,λ2>0,e1,e2是一组基底,=λ1+λ2,则不共线,也不共线;

共线.

其中正确命题的序号是_____________.

 

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