Question

5个人排成一行，其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有________种.

 

Answer 1

【答案】

78

【解析】

试题分析：∵甲不在排头，乙不在排尾的否定包含三种情况：

甲在头且乙在尾有A₃³，

甲在头且乙不在尾A₃¹ A₃³，

甲不在头且乙在尾A₃¹ A₃³，

由题意得： A₅⁵－ A₃³－A₃¹ A₃³－ A₃¹ A₃³=78，故答案为,78．

考点：本题主要考查简单排列应用问题，计数原理。

点评：易错题，对于特殊元素、特殊位置问题，往往首先从特殊元素、特殊位置入手。由“直接法”“间接法”两种思路。本题解法采用的是“间接法”。