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    已知存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数。

    （1）试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；

    （2）求出所有符合题意的与的值。

    （1）或；所有符合题意的与的值为：

    （2）或


    解析:

    （1）猜想：或；---------------------4分

    由知，而为奇函数且在上是增函数。--------------------------------------6分

    由知，而为奇函数且在上是增函数。----------------------------8分

    （2）由为奇函数，有

    所以，又，

    解得。--------------------------------------------------10分

    当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由，又在上是增函数，故有，且或，故。-------------------------12分

    当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由，又在上是增函数，故有，且或2，故   --------------------------------------14分

    所以所有符合题意的与的值为：

    或-------------------------16分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知存在实数ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函数f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函数，且在（0，
    π4
    ）上是增函数．
    （1）试用观察法猜出两组ω与φ的值，并验证其符合题意；
    （2）求出所有符合题意的ω与φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知存在实数ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函数f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函数，且在(0，
    π4
    )    上是增函数．
    （1）当ω=1，|?|＜π时，φ的值为
     
    ；
    （2）所有符合题意的ω与φ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数f(x)=x+
    2
    x
    (x∈(0，1))    的最小值是2
    		2
    ；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件；
    ④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
    其中正确的命题是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：①函数的最小值是；②对于任意实数，有且时，， ，则时，；③如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是。其中正确的命题是___________.

     

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