【题目】为了调查“双11”消费活动情况，某校统计小组分别走访了
、
两个小区各20户家庭，他们当日的消费额按
，
，
，
，
，
，
分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下（单位：元）：
（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全频率分布直方图；
（2）分别从两个小区随机选取1户家庭，求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率（频率当作概率使用）；
（3）运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
【答案】（1）频率为
；作图见解析（2）
（3）A小区当日网购的平均消费水平比B小区高，且消费水平的分化程度比B小区小
【解析】
（1）利用频率之和为1以及频率的计算公式即可求得答案；
（2）由题意可知，当日消费额均在
的概率分别为
，，再根据条件概率的计算公式求解即可；
（3）利用平均消费水平比较即可．
解：（1）A小区这20户家庭当日消费额在的频率为
，
B小区这20户家庭当日消费额在的频率为
，
补全频率分布直方图如下
（2）由题意可知，分别从两个小区随机选取1户家庭，
当日消费额均在的概率分别为，，
分别从两个小区随机选取1户家庭，这两户家庭当日消费额均在的户数为
为事件
，则
；
（3）A小区当日网购的平均消费水平比B小区高，且消费水平的分化程度比B小区小．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了研究一种新药的疗效，选
名患者随机分成两组，每组各
名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标
和
的数据，并制成如图，其中“
”表示服药者，“
”表示未服药者.
下列说法中，错误的是（ ）
A.服药组的指标的均值和方差比未服药组的都低
B.未服药组的指标的均值和方差比服药组的都高
C.以统计的频率作为概率，患者服药一段时间后指标低于的概率约为
D.这种疾病的患者的生理指标基本都大于
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
（
），点
是的左顶点，点
为上一点，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线
与的另一个交点为
（异于点
），是否存在直线，使得以
为直径的圆经过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由
个人依次出场解密，每人限定时间是
分钟内，否则派下一个人.个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲
次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.
（1）若甲解密成功所需时间的中位数为
，求
、
的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为
，其中
表示第
个出场选手解密成功的概率，并且
定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目
的分布列与数学期望.
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