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设函数，曲线过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：
（1）；（2）证明见解析．
解析试题分析：解题思路：(1)求导，利用求值即可；（2）构造函数，利用导数求函数的最大值不大于0即可.规律总结：这是一道典型的导函数问题，综合性较强，要求我们要有牢固的基础知识（包括函数的性质、常见解题方法、数形结合等）.试题解析：（1） 由已知条件得，解得 （2），由（1）知设则g/(x)=-1-2x+=-而.考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求函数的最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
已知函数。（Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；（Ⅱ）若，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.
已知函数，为常数．（1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，）（2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围.
已知函数，（）．（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
曲线在点（0,1）处的切线方程为 .
函数的减区间是
已知函数有零点，则的取值范围是___________．
已知函数存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为 .
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，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.
；（2）证明见解析．
求值即可；（2）构造函数
，利用导数求函数
的最大值不大于0即可.
，解得
，由（1）知
=-
.
.
。
与
处有相同的切线，求实数
的值；
，求方程
在区间
内实根的个数（
为自然对数的底数）.
，
为常数．
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
在
上为单调减函数，求实数
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
在点（0,1）处的切线方程为 .
的减区间是 
有零点，则
的取值范围是___________．
存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为