Question

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x的值是

23

．

Answer 1

分析：由2^x+2^-x=5，将该等式等号两端平方即可求得4^x+4^-x的值．

解答：解；∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
∴4^x+4^-x+2=25．
∴4^x+4^-x=23．
故答案为：23．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，整体代换（条件等式两端平方）是关键，属于基础题．