Question

一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为______．

Answer 1

当ξ=4时，即前3次取球恰有一次取到白球，
因每次取到白球的概率P=

3

5

，
每次取到红球的概率P′=

2

5

，
∴P（ξ=4）=

C

13

(

3

5

)(

2

5

)3=

72

625

故答案为：

72

625