Question

某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人．已知这10名工人中熟练工人8名，学徒2名，
（1）求工人配置合理的概率；
（2）为了督促安全生产，工人安全部门每月对工人配置合理与否的情况进行三次检查，求其中两次检查得到结果是配置不合理的概率．

Answer 1

（1）工人配置合理时，选出的4人中有熟练工人3人和学徒1名；或选出的4人全部为熟练工人．
所有的选法种数为 C₁₀⁴，配置合理的种数为 C₈³C₂¹+C₈⁴．
故配置合理的概率为P=

C 38 C 12 + C 48

C 410

=

13

15

．…..（6分）
（2）三次检查可以看成三次独立试验，其中只有一次配置合理，另外两次配置不合理．
∴其中两次检查得到结果是配置不合理的概率为 P=

C

13

•

13

15

•(1-

13

15

)2=

52

1125

．…（12分）