练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF2是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设AF2=m，AF1=x，根据双曲线的基本性质及△ABF2是等腰三角形，用m分别表示出x，a，c，进而求得离心率．
    解答：解：设AF2=m，AF1=x
    又AB=AF2，则BF1=m-x=2a，BF2=．
    BF2-BF1=2a，即-2a=2a，故a=，
    又 m-x=2a，解得 x=m，
    在△AF1F2中，由勾股定理知，m
    所以双曲线的离心率e=
    故选B．
    点评：本题考查了双曲线的基本性质及其灵活运用，属于中档题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF2是等腰三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5+2
    		2
    B、
    		5-2
    		2
    C、
    		4+2
    		2
    D、
    		4-2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三最后一次模拟考试理数 题型：选择题

    如题（9）图，过双曲线上左支一点作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（  ）

    A．       B．

    C．       D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三三诊模拟考试理科数学 题型：选择题

    如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为                     （    ）

           A．            B．     C．                D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF2是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案