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    在△ABC中，5cos2C-12cosC+7=0，c=7，S△ABC=6
    		6
    ，求sinB=
     
    ．
    考点：余弦定理,二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：由二倍角的余弦公式化简可得cosC，再由同角的平方关系可得sinC，结合面积公式，可得ab=30，再由余弦定理，解关于a，b的方程可得a，b，再由正弦定理，可得sinB．
    解答： 解：5cos2C-12cosC+7=0
    5（2cos2C-1）-12cosC+7=0，
    即为5cos2C-6cosC+1=0，
    则cosC=1（舍去），或cosC=
    1
    5
    ，
    即有sinC=
    		1-
    1
    25
    =
    2
    		6
    5
    ，
    S△ABC=6
    		6
    ，即为
    1
    2
    absinC=6
    		6
    ，
    即有ab=30，
    由余弦定理可得，cosC=
    a2+b2-72
    2ab
    =
    1
    5
    ，
    即有a2+b2=61，
    解得a=5，b=6或a=6，b=5．
    则由正弦定理可得，
    sinB=
    bsinC
    c
    =
    6×
    2
    		6
    5
    7
    =
    12
    		6
    35
    ；
    或sinB=
    5×
    2
    		6
    5
    7
    =
    2
    		6
    7
    ．
    故答案为：
    12
    		6
    35
    或
    2
    		6
    7
    ．
    点评：本题考查余弦定理、正弦定理及面积公式的运用，同时考查二倍角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在程序框图中，当n∈N（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为（　　）
    A、
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）
    B、-
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）
    C、
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）
    D、-
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-4x-3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-4x-3≠0”
    B、已知a，b，c是△A BC的三条边，△A BC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
    C、命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆命题为“若tanα=1，则α=
    π
    4
    ”
    D、若命题p：b=0，命题q：函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则p是q的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：
    x123456
    y124.435-7414.5-56.7-123.6
    则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多．为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：
    常饮酒不常饮酒合计
    患肝病2
    不患肝病18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为
    4
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；
    （Ⅱ）现从常饮酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
    参考数据：
    P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=f（x）的导函数的图象，则正确的判断是（　　）
    A、f（x）在（-2，1）上是增函数
    B、x=1是f（x）的极大值点
    C、f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数
    D、x=3是f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log6[log4（log381]=
     
    ．

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