Question

6．如图，在三棱锥V-ABC，VA=VC，VB⊥AC，则AB与BC的大小关系是（　　）

• A． AB＞BC
• B． AB=BC
• C． AB＜BC
• D． 无法确定

Answer 1

分析 取AC的中点D，连接VD，BD，根据线面垂直的判定定理，可得AC⊥平面VBD，进而AC⊥BD，故△ABC为等腰三角形，AB=BC．

解答 解：取AC的中点D，连接VD，BD，如图所示：

∵VA=VC，
∴VD⊥AC，
又∵VB⊥AC，VB，VD?平面VBD，VB∩VD=V，
∴AC⊥平面VBD，
又∵BD?平面VBD，
∴AC⊥BD，
故△ABC为等腰三角形，AB=BC，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是线面垂直的判定与性质，等腰三角形的性质及判定，难度中档．