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【题目】已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是(
A.m>1
B.1<m<8
C.m>8
D.0<m<1或m>8

【答案】C
【解析】解:∵a,b,a+b成等差数列,
∴2b=2a+b,即b=2a.①
∵a,b,ab成等比数列,
∴b2=a2b,即b=a2(a≠0,b≠0).②
由①②得a=2,b=4.
∵0<logm8<1,
∴m>1.
∵logm8<1,即logm8<logmm
∴m>8
故选C
由已知可得b=2a,b2=a2b,联立可求a,b,代入已知不等式即可求解m的范围

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