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    （12分）某项计算机考试按科目A．科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响。

    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

    　　（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望。

    解析：设该人参加科目A考试合格和补考为时间，参加科目B考试合格和补考合格为时间相互独立。

    （Ⅰ）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=

    （Ⅱ）的可能取值为2，3，4.

    则P（

      P

      P      …………………8分

    所以，随即变量的分布列为

      

    2

    3

    4

    P

    所以      ………………12分

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    3
    4
    ，科目B每次考试合格的概率为
    2
    3
    ，假设各次考试合格与否均互不影响．
    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ζ，求随即变量ζ的分布列和数学期望．

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    某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．

    （1）求他不需要补考就可获得证书的概率；

    （2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．

    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

    （Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．
    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ζ，求随即变量ζ的分布列和数学期望．

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